第三十六章 五分钟（4/5）

答案正确。

“先生，余桦做好了。”做完过后，余华恭敬放下三角板，面朝跟前的华罗庚，言语尊敬。

华罗庚教授看着恭恭敬敬的余华，轻轻点头，瞥了一眼答案步骤和函数图像，转头看向众人：“很好，答案正确，大家看懂了吗？”

“懂了。”前排学生齐口同声回道。

坐在后排位置的同学还在看着黑板，一边参照答案，一边演算。

“先不用下去。”

华罗庚朝着余华说了一声，看了一眼后排位置的同学，等了半分钟，待这些同学基本理解过后，朝着所有同学露出神秘一笑，转身拿起板刷和粉笔，重新擦拭黑板，写出一道新的题目。

已知函数f（x）=xeᵗˣ-eˣ+1，其中t∈R，e=……是自然对数的底数。

（1）当t=0时，求函数f（x）的最大值;

（2）证明：当t＜1-1/e时，方程f（x）=1无实根数;

（3）若函数f（x）是（0，+∞）内的减函数，求实数t的取值范围。